题目描述

小理的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 $X$ 和 $Y$ 的矩形蛋糕。现在包括小理 ，一共有 $N$ 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。

小理主刀，每一切只能平行于一块蛋糕 的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 $N$ 块蛋糕，小理必须切 $N-1$ 次。

为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 $N$ 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助小理求出这个比值么？

输入格式

包含三个整数，$X,Y,N$。

输出格式

包含一个浮点数，保留 $6$ 位小数。

样例输入输出

样例输入

5 5 5

样例输出

1.800000

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $1 \le X,Y \le 10000,1 \le N \le 10$。