题目描述

动物王国中有三类动物 $A,B,C$，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。$A$ 吃 $B$，$B$ 吃 $C$，$C$ 吃 $A$。

现有 $N$ 个动物，以 $1－N$ 编号。每个动物都是 $A,B,C$ 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 $N$ 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“$1$ $X$ $Y$”，表示 $X$ 和 $Y$ 是同类。

第二种说法是“$2$ $X$ $Y$”，表示 $X$ 吃 $Y$。

此人对 $N$ 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 $K$ 句话，这 $K$ 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

（$1$） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

（$2$） 当前的话中 $X$ 或 $Y$ 比 $N$ 大，就是假话；

（$3$） 当前的话表示 $X$ 吃 $X$，就是假话。

你的任务是根据给定的 $N$ 和 $K$ 句话，输出假话的总数。

输入格式

输入共 $K+1$ 行。

第一行是两个整数 $N$ 和 $K$，以一个空格分隔。

以下 $K$ 行每行是三个正整数 $D$，$X$，$Y$，两数之间用一个空格隔开，其中 $D$ 表示说法的种类。 若 $D=1$，则表示 $X$ 和 $Y$ 是同类。 若 $D=2$，则表示 $X$ 吃 $Y$。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入输出

样例输入

100 7
1 101 1   
2 1 2     
2 2 3     
2 3 3     
1 1 3     
2 3 1     
1 5 5

样例输出

3

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 50000,0 \le K \le 100000$。

样例解释