题目描述

小理今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间小理自己专用 的很宽敞的房间。

更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 $N$ 元钱就行”。

今天一早，小理就开始做预 算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。

每个主件可以有 $0$ 个、 $1$ 个或 $2$ 个附件。附件不再有从属于自己的附件。

小理想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 $N$ 元。

于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $5$ 等：用整数 $1 \sim 5$ 表示，第 $5$ 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格 （都是 $10$ 元的整数倍）。

他希望在不超过 $N$ 元（可以等于 $N$ 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 $j$ 件物品的价格为 $v[j]$ ，重要度为 $w[j]$ ，共选中了 $k$ 件物品，编号依次为 $j_1$ ， $j_2$ ，……， $j_k$ ，则所求的总和为： $v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]w[j_k]$。（其中为乘号）。

请你帮助小理设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第 $1$ 行，为两个正整数，用一个空格隔开： $N$ $m$ （其中 $N$表示总钱数，$m$ 为希望购买物品的个数）。

从第 $2$ 行到第 $m+1$ 行，第 $j$ 行给出了编号为 $j-1$ 的物品的基本数据，每行有 $3$ 个非负整数 $v$ $p$ $q$ （其中 $v$ 表示该物品的价格， $p$ 表示该物品的重要度（ $1 \sim 5$ ）， $q$ 表示该物品是主件还是附件。

如果 $q=0$ ，表示该物品为主件，如果 $q>0$ ，表示该物品为附件， $q$ 是所属主件的编号）。

输出格式

只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ $<200000$ ）。

样例输入输出

样例输入

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

样例输出

2200

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $N \le 32000,m \le 60,v \le 10000$ 。