题目描述

有 $N$ 件物品和一个容量是 $V$ 的背包。每件物品只能使用一次。

第 $i$ 件物品的体积是 $v_i$，价值是 $w_i$。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出 最优选法的方案数。注意答案可能很大，请输出答案模 $10^9+7$ 的结果。

输入格式

第一行两个整数，$N，V$，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 $N$ 行，每行两个整数 $v_i,w_i$，用空格隔开，分别表示第 $ i$ 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示 方案数 模 $10^9+7$ 的结果。

样例输入输出

样例输入

4 5
1 2
2 4
3 4
4 6

样例输出

2

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $0<N≤1000,0<V≤1000,0<v_i,w_i≤1000$。