题目描述

有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$ 的背包。

物品一共有三类：

• 第一类物品只能用 $1$ 次（01背包）；
• 第二类物品可以用无限次（完全背包）；
• 第三类物品最多只能用 $s_i$ 次（多重背包）；

每件物品的体积是 $v_{i}$，价值是 $w_{i}$。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，$N，V$，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 $N$ 行，每行三个整数 $v_i,w_i,s_i$，用空格隔开，分别表示第 $i$ 种物品的体积、价值和数量。

• $s_i=−1$ 表示第 $i$ 种物品只能用 $1$ 次；
• $s_i=0$ 表示第 $i$ 种物品可以用无限次；
• $s_i>0$ 表示第 $i$ 种物品可以使用 $s_i$ 次；

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

样例输入输出

样例输入

4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2

样例输出

8

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $0<N,V≤1000,-1<s_i≤1000,0<v_{i},w_{i}≤1000$。