题目描述

你有 $n$ 种牌，第 $i$ 种牌的数目为 $c_i$ 。

另外有一种特殊的牌： $joker$ ，它的数目是 $m$ 。

你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张 $joker$ 和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成 $1$ 套牌。

比如，当 $n=3$ 时，一共有 $4$ 种合法的套牌： $(1,2,3), (J,2,3), (1,J,3), (1,2,J)$ 。 给出 $n$ , $m$ 和 $c_i$ ，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$ ，即牌的种数和 $joker$ 的个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $c_i$ ，即每种牌的张数。

输出格式

输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

样例输入输出

样例输入

3 4
1 2 3

样例输出

3

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $2 \le n \le 50,0 \le m, ci \le 500,000,000$ 。

提示说明

样例解释

输入数据表明：一共有 $1$ 个 $1$ ， $2$ 个 $2$ ，$3$ 个 $3$ ， $4$ 个 $joker$ 。

最多可以组成三副套牌： $(1,J,3), (J,2,3), (J,2,3)$ ， $joker$ 还剩一个，其余牌全部用完。