题目描述

奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行 $n$ 分钟的晨跑。在每分钟的开始，贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。

贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第 $i$ 分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑 $d_i$ 米，并且她的疲劳度会增加 $1$。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过 $m$。

如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少 $1$，但她必须休息到疲劳度恢复到 $0$ 为止。在疲劳度为 $0$ 时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始时，贝茜的疲劳度为 $0$。

还有，在 $n$ 分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到 $0$，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。

请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。

输入格式

输入共 $n+1$ 行。

第一行两个正整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行一个正整数 $d_i$。

输出格式

输出一个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，贝茜能跑的最大距离。

样例输入输出

样例输入

5 2
5
3
4
2
10

样例输出

9

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^{4},1 \le d_i \le 1000,1 \le m \le 500$。

样例解释

贝茜在第 $1$ 分钟内选择跑步（跑了 $5$ 米），在第 $2$ 分钟内休息，在第 $3$ 分钟内跑步（跑了 $44$ 米），剩余的时间都用来休息。

因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须为 $0$，所以她不能在第 $5$ 分钟内选择跑步。

最终跑的总距离为 99。