题目描述

有 $n$ 个同学（编号为 $1$ 到 $n$ ）正在玩一个信息传递的游戏。

在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 $i$ 的同学的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。

之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。

当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。

请问该游戏一共可以进行几轮?

输入格式

第 $1$ 行包含 $1$ 个正整数 $n$，表示 $n$ 个人。

第 $2$ 行包含 $n$ 个用空格隔开的正整数$T_1$ , $T_2$ , … … , $T_n$ ，其中第 $i$ 个整数 $T_i$ 表示编号为 $i$ 的同学的信息传递对象是编号为 $T_i$ 的同学，$T_i≤ n$ 且 $T_i≠ i$ 。

数据保证游戏一定会结束。

输出格式

$1$个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

样例输入输出

样例输入

5
2 4 2 3 1

样例输出

3

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $n≤ 200000$ 。