题目描述

国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。

据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个 $8*8$ 大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。

而我们的主人公小理，正是国际象棋的狂热爱好者。

作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。

小理找到了一张由 $N*M$ 个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。

小理想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。

不过小理还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小理找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示矩形纸片的长和宽。

接下来的 $N$ 行包含一个 $N * M$ 的 $01$ 矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（ $0$ 表示白色， $1$ 表示黑色）。

输出格式

包含两行，每行包含一个整数。

第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，

第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

样例输入输出

样例输入

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

样例输出

4
6

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $N,M ≤ 2000$ 。