题目描述

小理养了 $N$ 头奶牛，每头牛都有一个不超过 $32$ 位二进制数的正整数编号。小理希望奶牛们在进食前，能按编号从小到大的顺序排好队，但奶牛们从不听他的话。为了让奶牛们养成这个习惯，每次开饭时，小理按照从前到后的顺序挑出一些奶牛，这些奶牛的编号必须递增。然后小理让被挑出的奶牛们吃饭——其他奶牛就只能饿肚子了。

现在，你得到了这一次开饭前队伍中从前到后所有奶牛的编号。奶牛们想请你计算一下，按照小理的规定，最多有多少头奶牛能吃上饭？

比如说，有 $11$ 头奶牛按以下顺序排好了队（数字代表奶牛的编号）为

$2$ $5$ $1$ $8$ $3$ $4$ $7$ $10$ $9$ $11$ $8$ $15$

对于这个队列，最多可以让 $7$ 头奶牛吃上饭，她们的编号分别为 $2,3,4,7,10,11,15$。队列 $2,5,3,10,15$ 是不合法的，因为第 $3$ 头奶牛的编号($3$)小于它前面一头奶牛的编号($5$)。

输入格式

输入共两行。

第 $1$ 行输入一个整数 $N$ 。

第 $2$ 行输入 $N$ 个整数，依次表示队伍中从前到后的奶牛的编号。

输出格式

输出一行，按照小理的规定，最多可以挑出的奶牛的数目。

样例输入输出

样例输入

11
2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15

样例输出

7

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 5000$。