题目描述

小理和小明在玩单机游戏《红色警戒IV》，现在他们的游戏地图被划分成一个 $n*m$ 的方格地图。

小理的基地在最上方的 $4$ 行格内，小明的基地在最下方的 $4$ 行格内。

他们只有一种攻击方式：远程大炮，相关属性如下：

1、 大炮可以打到地图的任意一个位置。

2、 双方每次必须动用本方的一门大炮攻击，小理先手，双方交替进行攻击。

3、 一方大炮只能攻击另一方大炮，不能攻击本方或强制攻击未获得视野的地区。

4、 被一方大炮击中的另一方大炮会产生以攻击点为中心的 $33$ 的波及区域，波及区域内如果有其他大炮则也会产生 $33$ 的波及区域。

5、 两方的基地相距很远，所以不存在攻打敌方大炮时波及到本方大炮的情况。

小理偷偷开了“间谍卫星”，所以他能看到小明的大炮部署，小明则无视野。但如果小理做出攻击，小明会立即获取到发动攻击的大炮的视野，并在回合开始时动用大炮（如果存在的话）将其摧毁（摧毁后可能产生的连锁不计入视野）。

现在给出小理和小明的大炮部署，问小理在选择最优的策略下，在摧毁所有小明的大炮后可以保留最多几门本方大炮。

输入格式

第 $1$ 行输入一个整数 $m$ ，表示地图的宽度。

第 $2-5$ 行，每行输入一串长度为 $m$ 的字符串，代表小明的大炮部署。（大炮为 $*$ 号，空地为 $.$ 号） 。

第 $6-9$ 行，每行输入一串长度为 $m$ 的字符串，代表小理的大炮部署。（大炮为 $*$ 号，空地为 $.$ 号） 。

输出格式

输出一行，一个整数。代表摧毁所有小明的大炮后最多保留几门大炮。

如果不能摧毁所有小明的大炮，则输出 $-1$ 。

样例输入输出

样例输入#1

3
...
.*.
..*
*..
*..
.**
...
*.*

样例输出#1

4

样例输入#2

3
*..
..*
...
...
...
...
.*.
...

样例输出#2

-1

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $1 \le m \le 100$ 。