题目描述

在遥远的东方，有一家糖果专卖店。

这家糖果店将会在每天出售一些糖果，它每天都会生产出 $m$ 个糖果，第 $i$ 天的第 $j$ 个糖果价格为 $C[i][j]$ 元。

现在的你想要在接下来的 $n$ 天去糖果店进行选购，你每天可以买多个糖果，也可以选择不买糖果，但是最多买 $m$ 个（因为最多只生产 $m$ 个）。

买来糖果以后，你可以选择吃掉糖果或者留着之后再吃。

糖果不会过期，你需要保证这 $n$ 天中每天你都能吃到至少一个糖果。

这家店的老板看你经常去光顾这家店，感到非常生气（因为他不能好好睡觉了）。

于是他会额外的要求你支付点钱。

具体来说，你在某一天购买了 $k$ 个糖果，那么你在这一天需要额外支付 $k^2$ 的费用。

那么问题来了，你最少需要多少钱才能达成自己的目的呢？

输入格式

第一行两个正整数 $n$ 和 $m$ ，分别表示天数以及糖果店每天生产的糖果数量。

接下来 $n$ 行（第 $2$ 行到第 $n+1$ 行），每行 $m$ 个正整数，第 $x+1$ 行的第 $y$ 个正整数表示第 $x$ 天的第 $y$ 个糖果的费用。

输出格式

输出只有一个正整数，表示你需要支付的最小费用。

样例输入输出

样例输入#1

3 2 
1 1
100 100 
10000 10000

样例输出#1

107

样例输入#2

5 5
1 2 3 4 5
2 3 4 5 1 
3 4 5 1 2 
4 5 1 2 3 
5 1 2 3 4

样例输出#2

10

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $1 \le n,m \le 300$,所有输入的数均 $ \le 10^6$ 。