题目描述

给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，求出图中所有简单环的数量。(简单环：简单环又称简单回路，图的顶点序列中，除了第一个顶点和最后一个顶点相同外，其余顶点不重复出现的回路叫简单回路。或者说，若通路或回路不重复地包含相同的边，则它是简单的)

输入格式

输入共 $m+1$ 行。

第一行三个数 $n, m ,k$ ( $k$ 在输出描述中提到)。

接下来 $m$ 行每行两个数 $u,v$ 表示 $u$ 到 $v$ 之间存在一条边（无重边）。

输出格式

输出共 $k$ 行。

每行一个整数，第 $i$ 行的数表示长度 %k==i-1 的简单环的数量（对 $998244353$ 取模）。

(只记录长度大于2的简单环的数量)

样例输入输出

样例输入

4 6 3
1 2
2 3
3 4
4 1
2 4
1 3

样例输出

4
3
0

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $n \le 20, m \le n*(n-1)/2,k \le n$。