题目描述

小理想要把自己家院子里的橘子树搬到家门口，可是小理是个平衡性灰常灰常差的人，他想找到一个这个橘子树的平衡点。

怎么描述这棵树呢。。。就把它看成由一个个节点构成的树吧。

结点数就代表树重。

输入格式

多组数据输入输出， 第一行包含一个整数 $n$ 代表树的结点的个数，以下 $n-1$ 行描述（ $1-n$ ）节点间的连接关系。

输出格式

输出两个整数 $x$ ， $num$ 分别代表树的平衡点，和删除平衡点后最大子树的结点数（如果结点数相同输出编号小的）。

样例输入输出

样例输入

3
1 2
1 3

样例输出

1 1

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $3 \le n \le 1000$ 。