题目描述

有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$ 的背包，每种物品都是有限件的。

第 $i$ 种物品最多有 $s_i $ 件，每件体积体积是 $v_i$，价值是 $w_i$。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，$N$，$V$，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 $N$ 行，每行两个整数 $v_i,w_i,s_i$，用空格隔开，分别表示第 $i$ 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

样例输入输出

样例输入

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

样例输出

10

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $0<N≤1000,0<V≤2000,0<v_i,w_i,s_i≤2000$。

提示

本题考查多重背包的二进制优化方法。