题目描述

$n$ 个人围成一圈, 并依次编号 $1 \sim n$ 。

从编号为 $1$ 的人开始，按顺时针方向每隔一人选出一个，剩下的人重新围成一圈，如此循环直到剩下两人，这剩下的两人就是幸运儿。

如果你想成为最后两个幸运儿，请问开始时应该站在什么位置？

输入格式

有多个测试序列。

每行是开始时的人数 $n$ 。

输出格式

第 $ 1$ 行是选出顺序，第 $2$ 行是两名幸运儿的开始位置（按升序排列），位置编号之间用一个空格分开。

样例输入输出

样例输入

12
20
45

样例输出

2 4 6 8 10 12 3 7 11 5 
1 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 7 11 15 19 5 13 9 
1 17
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 3 7 11 15 19 23 27 31 35 39 43 5 13 21 29 37 45 9 25 41 17 
1 33 

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $3 \le n \le 50$ 。