题目描述

现在给你两个长度为n正整数序列a与b。

让我们现在对序列a进行一次变换：

1. 任意选择一个正整数k，保证 ( $0 \le k \le n$ )
2. 选择k个不同的下标，为 $1 \le i_1 \le i_2 \le ... \le i_k \le n$
3. 将选择的这k个下标的a数组变量（$ a_{i_1}, a_{i_2}, a_{i_3}, ... a_{i_k} $）统一增加1，其余的a数组中的值不变。
4. 对a任意排序。

现在想知道是否可以只对数组a执行一次转换，以使结果数组等于b？

输入格式

输入共3行，其中第一行为一个正整数n，表示序列a与序列b的长度。

第二行为n个正整数，表示序列a。其中($ -100 \le a_i \le 100$)。

第三行为n个正整数，表示序列b。其中($ -100 \le b_i \le 100$)。

输出格式

输出共1行，如果满足要求，可以进行转换，则输出'YES'，否则输出'NO'。

样例

输入样例1

3
-1 1 0
0 0 2

输出样例1

YES