题目描述

给出一个长度为n的整数序列 $a_1,a_2,...,a_n$，进行 $m$ 次操作，操作分为两类。

操作 $1$ ：给出 $l,r,v$ ，将 $a_l,a_{l+1},...,a_r $ 分别加上 $v$ ；

操作 $2$ ：给出 $l,r $ ，询问 $\sum\limits_{i=l}^{r}sin(a_i)$ 。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 。

接下来一行 $n$ 个整数表示 $a_1,a_2,...,a_n$ 。

接下来一行一个整数 $m$ 。

接下来 $m$ 行，每行表示一个操作：

操作 $1$ 表示为 1 l r v，操作 $2$ 表示为2 l r。

输出格式

对每个操作 $2$ ，输出一行，表示答案，四舍五入保留一位小数。

样例输入输出

样例输入

4
1 2 3 4
5
2 2 4
1 1 3 1
2 2 4
1 2 4 2
2 1 3

样例输出

0.3
-1.4
-0.3

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $1≤n,m,ai,v≤200000,1≤l≤r≤n$ , $v$ 是整数 。