题目描述

小理有 $n$ 个妹子，每个妹子都有一个细心程度 $a_i$ 和一个热心程度 $b_i$，

小理想给她们一个重要程度 $t_i$（重要程度为 $1$ 表示最重要，重要程度越小表示越重要）。

如果一个妹子 $i$ 的细心程度和热心程度都比妹子 $j$ 大，那么妹子 $i$ 的重要程度要大于妹子 $j$ 的重要程度，即妹子 $i$ 比妹子 $j$ 重要。

流程如下：

每次从所有没有重要程度的妹子中，找到若干妹子。

对于这些妹子的任意一个，需要保证没有其他妹子比她更重要。

然后把她们的重要程度标为 $1$ 。

下一次再从剩下没有重要程度的妹子中找到若干妹子，依然符合上述条件，然后把她们的重要程度标为 $2,...$，重复直到所有妹子都有自己的重要程度。

由于妹子太多，小理忙不过来，请你帮帮他。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$ ，表示妹子的数量。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $a_i,b_i$ ​，描述每个妹子的细心程度和热心程度。

保证所有的 $a_i$ 两两不等，所有的 $b_i$​ 两两不等。

输出格式

共 $n$ 行，第 $i$ 行输出一个正整数 $t_i$ 表示第 $i$ 个妹子的重要程度。

样例输入输出

样例输入

5
1 4
2 2
3 3
4 1
5 5

样例输出

2
3
2
2
1

数据范围

对于 $100%$ 的数据，保证 $1≤n≤10^5,1≤a_i,b_i≤10^9$ 。